Bonjour ! Si quelqu'un peut m'aider pour cet exercice, autant vous dire que c'est le néant absolu (encore non travaillé en cours et toujours pas compris malgré

Bonjour,

1) Epp(z) = m x g x z

avec Epp en J, m en kg, g en N.m⁻¹ (ou en m.s⁻²) et z en m

2) Pour θ = 0, Epp(z) = 0 car alors le centre de gravité G du pendule est en G₀ et donc z = 0

3) θ = θmax et z = 20,0 cm = 20,0.10⁻² m

Epp(A) = 30.10⁻³ x 9,81 x 20,0.10⁻² ≈ 5,88.10⁻² J

4) on considère que la vitesse de déplacement est faible et que les frottements sont négligeables.
On peut donc que l'énergie mécanique se conserve au cours du mouvement.

Soit ΔEm = 0 (Δ veut variation)

5) ΔEm = ΔEc + ΔEpp = 0

Donc ΔEc = -ΔEpp

Au point G₀, Epp(G₀) = 0
Au point A, Epp(A) = m x g x z avec z = 20,0.10⁻² m

Au point A, Ec(A) = 0
Au point G₀, Ec(G₀) = 1/2 x m x v₀²

Donc : ΔEc = Ec(G₀) - Ec(A) = 1/2 x m x v₀²

et ΔEpp = Epp(G₀) - Epp(A) = 0 - m x g x z = -m x g x z

ΔEc = -ΔEpp ⇒ 1/2 x m x v₀² = m x g x z

⇒ v₀² = 2 x g x z

⇒ v₀ = √(2 x g x z)

soit v₀ = √(2 x 9,81 x 20,0.10⁻²) ≈ 1,98 m.s⁻¹

5) L'énergie mécanique se conserve, donc la bille va remonter à la même hauteur de l'autre côté, donc à z = 20,0 cm.