Bonjour j'ai un dm à faire pour demain et je suis bloquée pouvez vous m'aidez svp:Les gérants d’une station de ski veulent installer une télécabine pour rejoin
Mathématiques
elodiexlove
Question
Bonjour j'ai un dm à faire pour demain et je suis bloquée pouvez vous m'aidez svp:Les gérants d’une station de ski veulent installer une
télécabine pour rejoindre le départ de la piste noire
située à 2655 m d’altitude.
Ils souhaitent que cette télécabine puisse embarquer au
moins 200 personnes par heure au départ de la station.
Les skieurs empruntant cette télécabine doivent pouvoir aller au sommet e
n moins de 4 minutes Voici les caractéristiques de 3 modèles de télécabine
:
Modèle 1
Vitesse
: 9 m/s
Nombre maximum de personnes
: 15
Temps d’attente entre 2 cabines
: 4min
Modèle 2
Vitesse
: 12 m/s
Nombre maximum de personnes
: 10
Temps d’attente entre 2 cabines
: 3min
Modèle 3
Vitesse
: 15 m/s
Nombre maximum de personnes
: 6
Temps d’attente entre 2 cabines
: 2min
Est-ce que l’un de ces trois modèles peut convenir pour équiper cette station ? Justifier
télécabine pour rejoindre le départ de la piste noire
située à 2655 m d’altitude.
Ils souhaitent que cette télécabine puisse embarquer au
moins 200 personnes par heure au départ de la station.
Les skieurs empruntant cette télécabine doivent pouvoir aller au sommet e
n moins de 4 minutes Voici les caractéristiques de 3 modèles de télécabine
:
Modèle 1
Vitesse
: 9 m/s
Nombre maximum de personnes
: 15
Temps d’attente entre 2 cabines
: 4min
Modèle 2
Vitesse
: 12 m/s
Nombre maximum de personnes
: 10
Temps d’attente entre 2 cabines
: 3min
Modèle 3
Vitesse
: 15 m/s
Nombre maximum de personnes
: 6
Temps d’attente entre 2 cabines
: 2min
Est-ce que l’un de ces trois modèles peut convenir pour équiper cette station ? Justifier
1 Réponse
-
1. Réponse Aftershock
Modèle 1 :
2655/9 = 295
295/60 ≈ 5
La cabine mettrait plus de 4 minutes à atteindre la piste. Ce modèle ne peut donc pas convenir aux gérants.
Modèle 2 :
2655/12 = 221,25
221,25/60 ≈ 3,7
La cabine mettrait moins de 4 minutes à atteindre la piste. Ce modèle peut donc convenir aux gérants.
60/3 = 20
Il peut donc y avoir 20 allers avec un départ de cabine toutes les 3 minutes.
3600/221,25 ≈ 16
En une heure, le modèle permettra de faire 16 allers sans compter la cabine arrivant pendant l'ascension d'une autre.
221,25*(16/20) = 177
177*20 = 3540
3540 < 3600
En prenant en compte l'arrivée d'une cabine pendant qu'une autre est encore en train de monter, on peut rattraper le temps que prend une cabine à monter.
20*10 = 200
Le modèle 2 permettrait donc de faire monter 200 personnes en moins d'une heure.
Modèle 3 :
2655/15 = 177
177/60 = 2,95
La cabine mettrait moins de 4 minutes à atteindre la piste. Ce modèle peut donc convenir aux gérants.
60/2 = 30
Il peut donc y avoir 30 allers avec un départ de cabine toutes les 2 minutes.
3600/177 ≈ 20
En une heure, le modèle permettra de faire 20 allers sans compter la cabine arrivant pendant l'ascension d'une autre.
177*(20/30) = 118
118*30 = 3540
3540 < 3600
En prenant en compte l'arrivée d'une cabine pendant qu'une autre est encore en train de monter, on peut rattraper le temps que prend une cabine à monter.
30*6 = 180
Le modèle 3 permettrait donc de faire monter uniquement 180 personnes en moins d'une heure ce qui ne convient pas aux gérants.
Le modèle convenable pour les gérants est le modèle 2.