Bonjour à tous ! j’ai un devoir maison à rendre en mathématiques.. et c’est ma dernière chance pour pouvoir rattraper ma moyenne de maths.. merci de votre aide!

Bonjour,

suite...

3) EF(-2 ; 1/2) et EG(2/3 - 2 ; 1/3 - 0) soit EG(-4/3 ; 1/3)

On en déduit : 2/3 x EF = EG

donc EF et EG sont colinéaires et par conséquent, E, F et G sont alignés.

4) a)
(AG) : y = ax + b

A ∈ (AG) ⇒ 0 = 0 + b ⇒ b = 0

G ∈ (AG) ⇒ 1/3 = a x 2/3 ⇒ a = 1/2

⇒ (AG) : y = x/2

b) (CE) : y = ax + b

C ∈ (CE) ⇒ 1 = 0 x a + b ⇒ b = 1

E ∈ (CE) ⇒ 0 = 2 x a + 1 ⇒ a = -1/2

⇒ (CE) : y = -x/2 + 1

c) H = (AG)∩(CE)

H(x;y) ∈ (AG) ⇒ y = x/2

H(x;y) ∈ (CE) ⇒ y = -x/2 + 1

⇒ x/2 = -x/2 + 1

⇔ x = 1

⇒ y = x/2 = 1/2

⇒ H(1 ; 1/2)

5) Les coordonnées du milieu de [CE] sont :

((2+0)/2) ; (0+1)/2) soit (1 ; 1/2)

Donc H est bien le milieu de [CE]