Bonjour, Je souhaiterai de l'aide pour un DM de math. Je suis en première S. Je remercie d'avance tout ceux qui prondront du temps pour maider, j'ai beaucoup de

bonjour,
le produit scalaire de 2 vecteur u(xu;yu) et v (xv et yv) s'ecrit :
u.v=xu.xv+yu.yv

les coordonnées des vecteurs sont les suivantes 
AB(7; -5)
BC(-2;12)
AC(5;7)

les carrés scalaire sont :
AB²=7*7+5*5=74
AC²= 5*5+7*7=74
BC²=2*2+12*12=148

Q2 : AB.AC= 7*5+(-5)*7=0
donc les 2 vecteurs sont orthogonaux

Q3 :

d'apres la question 1 : AB=AC
D'apres la question 2 : AB perpendiculaire a AC
donc le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en A

Exercice 2
pour montrer que 2 vecteurs u et v sont orthogonaux, on montre que le produit scalaire u.v=0

ici on calcul w.t=(5u-v)(3u+2v) ) 15 u.u-2 v.v +7u. v 

(rappel : u.v=v.u)

on trouve 
w.t = 15*(√3)²-2(√26)²+7*1  =45-52+7=0
donc w.t=0
donc w et t sont orthogonaux