Bonjour, je suis en terminale et j'ai un exercice de maths à faire que je ne comprends pas. Merci d'avance

Bonjour,

1)a) Un+1 - Un = -3

donc (Un) suite arithmétique de raison a = -3 et de premier terme U₀ = 100

b) On en déduit : Un = 100 - 3n

et donc U₂₀ = 100 - 3x20 = 40

2) pour tous entiers m et p :

Up - Um = (100 - 3p) - (100 - 3m) = -3(p - m) = (p - m) x a avec a = -3

⇒ U₃₀ - U₈ = (30 - 8) x (-3) = -66

3) Un < 0

⇔ 100 - 3n < 0

⇔ -3n < -100

⇔ 3n > 100

⇔ n > 100/3 

donc n = 34