Dans chacun des cas suivants, dire s’il existe ou non une fonction f définie sur l’intervalle I= [−2 ; 4] et vérifiant les conditions correspondantes. Justifier
Mathématiques
towwe35
Question
Dans chacun des cas suivants, dire s’il existe ou non une fonction f définie sur l’intervalle I= [−2 ; 4] et vérifiant les conditions correspondantes. Justifier.
Cas 1 f (−1)=1 ; f (2)= 3 et f décroissante sur I.
Cas 2 f positive et décroissante sur I.
Cas 3 f (−2)= 0 ; f (4)= 3 et f n’est pas croissante sur I.
Cas 4 La fonction f est strictement croissante positive sur une partie [−2 ; a ] de I et strictement décroissante négative sur la partie [a ; 4] de I avec a dans ]−2 ; 4[.
Cas 1 f (−1)=1 ; f (2)= 3 et f décroissante sur I.
Cas 2 f positive et décroissante sur I.
Cas 3 f (−2)= 0 ; f (4)= 3 et f n’est pas croissante sur I.
Cas 4 La fonction f est strictement croissante positive sur une partie [−2 ; a ] de I et strictement décroissante négative sur la partie [a ; 4] de I avec a dans ]−2 ; 4[.
1 Réponse
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1. Réponse guestnosdevoir
Bonjour,
1) n’existe pas car:
-1 <2 et f(-1)2) existe:
Exemple : f:x——-> -x+5
3) existe :
Exemple :
f(x)=-2 si x∈[-2 ,0[
=-4 si x=0
=3 si x∈]0 ,4]
4) existe :
Exemple :
f(x)=x+2 si x∈[-2 ,0]
=(-1/2)x+2 si x∈[0,4]
La prochaine fois n’oublie pas de dire ,bonjour,bonsoir,...
:)