bonjours pourriez vous m'aidez à cette exercice svp ?

Bonsoir,
Coût de fabrication journalier : C(q) = 2q² - 60q + 500   pour q ∈ [ 0 ; 40 ] 
1)
Les coûts fixes s'élèvent à 500   car C(0) = 500 
2)
Prix de vente de chaque pièce : 10 euros 
Recette : R(q) = 10q 
a)
B(q) = R(q) - C(q) = 10q - (2q² - 60q + 500) 
B(q) = -2q² + 70q - 500   ce qu'il fallait démontrer 
b)
B(q) > 0     
-2q² + 70q - 500 > 0      
Δ = 900  donc deux racines q' = 10  ou q" = 25 
B(q) > 0     pour  q ∈  ] 10 ; 25 [
c)
Il faudra produire plus de 10 pièces et moins de 25 pièces par jour pour générer un Bénéfice 
d)
B'(x)     la variable a changée... 
B'(x) = -4x + 70 
tableau  
q               10                        70/4                        25   
B'(q)               positive             0    négative       
B(q)                croissante              décroissante
e)
Bénéfice maximal pour q = 17.5   ≈  17 pièces entières      
B(17) = 112
Bonne soirée