bonjour pouvez vous m'aidez svp sur les suite arithmétique Alain et renée veulent sortir du désert. ils parcourent 20km le premier jour. en raison de la fatigue
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pirounne
Question
bonjour pouvez vous m'aidez svp sur les suite arithmétique
Alain et renée veulent sortir du désert.
ils parcourent 20km le premier jour.
en raison de la fatigue, ils parcourent 5% de moins à chaque jour qui passe.
combien de jours seront nécessaires pour atteindre le bout du désert situé à 200km ?
Alain et renée veulent sortir du désert.
ils parcourent 20km le premier jour.
en raison de la fatigue, ils parcourent 5% de moins à chaque jour qui passe.
combien de jours seront nécessaires pour atteindre le bout du désert situé à 200km ?
1 Réponse
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1. Réponse laurance
en fait c'est plutôt une suite geometrique le jour 0 ils parcourent u0=20
le jour 1 ils parcourent u1= 95% u0
le jour 2 ils parcourent u2=95% u1 la raison de la suite est 95% et au total ils parcourent u0+u1+u2+...+un où n est le dernier jour
comme on sait u0+u1+u2+...+un = ( u0 -95%un ) / ( 1-95%)
= (20 - 95% un) / 5% = ( 20/5% - 95%/5% un)= 400 - 19un
pour que ce soit superieur à 200 il faut que 19un soit inferieur à 200
donc un inferieur à 200/19 ce qui donne 10,5 environ
avec une calculatrice u12 = 10,8 environ et u13=10,3 environ
ils devront donc marcher 13 jours