pouvez-vous m'aider a cette exercice de probabilité

Méthode 1 :

D'après les informations, on sait que le collège devra payer 840€. On sait également que les professeurs ne comptent pas dans la facture totale et que 8 élèves n'auront pas à payer leur place non plus.

En totalité, on peut exprimer le nombre d'élèves avec l'expression suivante :

26+25+27+28+x = 106+x

En totalité, le collège doit payer 840€ avec un tarif unitaire de 4,50+2,50 = 7€ (tarif planétarium et tarif plein). On peut alors poser :

7*(106+x) = 840
742+7x = 840
7x = 98
x = 98/7
x = 14

En tenant compte du fait que 8 élèves ne font pas parti du coût total de part la gratuité obtenue, on peut poser comme suit :

14+8 = 22

Il y a donc 22 élèves dans la classe de 5C.

En totalité il y a donc 106+22 = 128 élèves dans toutes les 5e du collège.

La probabilité qu'un des élève absent soit en 5C est donc de 22/128 soit
11/64 

Méthode 2 (moins juste mais donnant le même résultat)

D'après la facture, on sait que le collège a obtenu 8 places gratuites en tout. On sait également que pour 15 places achetées, une place est gratuite. Nous pouvons donc en conclure qu'au moins 15*8 = 120 places ont été achetées. Il faut ajouter à cela les places gratuites à l'effectif total soit 120+8 = 128.

Il apparaît que cette cette technique n'est pas juste à 100% car, même si nous tombons sur le même résultat, si 125 places avaient été achetées par exemple, il y aurait également eut seulement 8 places gratuites car il manquerait encore une autre quinzaine pour remplir les conditions de gratuité.