pouvez vous m'aidez pour mon exercice . Montre pour tout l'angle  que (cosÂ)+(sinÂ)=1 merci d'avance.

Bonjour ;

On doit montrer que pour tout angle  , cos²(Â) + sin²(Â) = 1 ,
et non cos(Â) + sin(Â) = 1 .

Considérons le triangle ABC rectangle en B ;
donc en appliquant le triangle de Pythagore , on a :
AC² = BA² + BC² .

On a aussi : BA = AC cos(Â) et BC = AC sin(Â) ;
donc : AC² = AC² cos²(Â) + AC² sin²(Â) = AC² (cos²(Â) + sin²(Â)) ;
donc : 1 = cos²(Â) + sin²(Â) : car AC ≠ 0 .