Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m'aider svp merci.
Sur un forum , on peut lire la question de Florian:
Bonsoir,
quelqu'un pourrait-il me dire si,d'après les mesures que j ai faites , les feux de croisement de ma voiture sont bien réglés? Mon phare est à une hauteur du sol de 0,8 m. Lorsque ma voiture e9st à 13m du mur, les phares éclairent le mur à une hauteur de 44cm.
Merci d'avance de vos conseils.

Et la reponse de Lucie :
D'après le Code de la route, une voiture doit être équipée à l'avant de deux feux de croisement éclairant à 30 m au moins sans éblouir. Les feux de votre voiture sont donc bien réglés.

La reponse de Claire semble-t-elle correcte? Expliquer.

Merci d'avance ( en sachant que je n'ai toujours pas appris le théorème de thales donc je ne peut pas l'utiliser pour cet exercice)

1 Réponse

  • Bonjour,

    Je ne vois pas d'autres méthodes que le théorème de Thalès.

    Voir schéma en pièce jointe

    P : phare
    S : sol
    PS = 0,8 m
    M : mur
    H : l'endroit où le phare éclaire le mur
    HM = 0,44m
    A : le point où éclaire normalement le phare s'il n'y a pas de mur devant lui

    Les droites SA et PA sont sécantes en A.
    HM et PS sont parallèles
    donc on peut utiliser le théorème de Thalès qui dit que :
    [tex] \frac{SM}{SA} = \frac{HM}{PS} [/tex]
    [tex]SA = \frac{SM \times PS}{HM} [/tex]
    [tex]SA = \frac{13 \times 0,8}{0,44} [/tex]
    SA = 23,63 m

    Les feux de la voiture ne sont pas bien réglés car ils n'éclairent pas à 30m
    Image en pièce jointe de la réponse loulakar

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