Bonjour aidez moi svp. 8=5x+12 résoudre 1- Décomposer 135 et 225 en produits de facteurs premiers, puis utiliser cette décomposition pour simplifier la fraction

Bonjour,


Résoudre.

[tex]8=5x+12\\-5x=12-8\\-5x=4\\\\x=-\dfrac{4}{5}[/tex]


1 - Décomposition en facteurs premiers.

[tex]135=3\times3\times3\times5=3^3\times5\\\\ 225=3\times3\times5\times5=3^2\times5^2[/tex]

[tex]\dfrac{225}{135}=\dfrac{3^2\times5^2}{3^3\times5}\\\\=3^{2-3}\times5^{2-1}\\\\=3^{-1}\times5\\\\=\dfrac{1}{3}\times5=\dfrac{5}{3}[/tex]

2 - Utiliser la même méthode.

[tex]\dfrac{105}{126}=\dfrac{3\times5\times7}{2\times3^2\times7}\\\\=2^{-1}\times3^{-1}\times5\\\\=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}\times5=\dfrac{5}{6}[/tex]


[tex]-\dfrac{294}{126}=-\dfrac{2\times3\times7^2}{2\times3^2\times7}\\\\=-3^{-1}\times7\\\\=-\dfrac{1}{3}\times7=-\dfrac{7}{3}[/tex]


[tex]\dfrac{432}{288}=\dfrac{2^4\times3^3}{2^5\times3^2}\\\\=2^{-1}\times3\\\\=\dfrac{1}{2}\times3=\dfrac{3}{2}[/tex]


[tex]\dfrac{756}{441}=\dfrac{2^2\times3^3\times7}{3^2\times7^2}\\\\=2^2\times3\times7^{-1}\\\\=4\times3\times\dfrac{1}{7}=\dfrac{12}{7}[/tex]