Bonjour, j'ai un exercice corrigé sur les probabilités mais je n'arriave pas à comprendre comment on trouve les probabilités pour N = 2, N= 3 ect... sinon j'ai
Mathématiques
Maths2001
Question
Bonjour, j'ai un exercice corrigé sur les probabilités mais je n'arriave pas à comprendre comment on trouve les probabilités pour N = 2, N= 3 ect... sinon j'ai compris et réussi le reste
Voilà l'énoncé :
Un dispositif électronique commande l'allumage des fusées lors d'un feu d'artifice. il envoie un code qui est un nombre aléatoire de six chiffres ne pouvant prendre que les valeurs 0 et 1.Exemple de code : 0 1 1 0 1 1
N est la variable aléatoire qui indique le nombre de 1.
1) dressez le tableau de la loi de probabilité de N.
1) N peut prendre les valeurs 0, 1, 2, 3, 4 , 5 ou 6
avec les probas 1/64, 6/64, 15/64, 20/64, 15/64, 6/64, 1/64
c'est ici que je comprends pas pour le 15/64 et 20/64
MERCI DE VOTRE AIDE ! =)
Voilà l'énoncé :
Un dispositif électronique commande l'allumage des fusées lors d'un feu d'artifice. il envoie un code qui est un nombre aléatoire de six chiffres ne pouvant prendre que les valeurs 0 et 1.Exemple de code : 0 1 1 0 1 1
N est la variable aléatoire qui indique le nombre de 1.
1) dressez le tableau de la loi de probabilité de N.
1) N peut prendre les valeurs 0, 1, 2, 3, 4 , 5 ou 6
avec les probas 1/64, 6/64, 15/64, 20/64, 15/64, 6/64, 1/64
c'est ici que je comprends pas pour le 15/64 et 20/64
MERCI DE VOTRE AIDE ! =)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour.
Nous tirons les chiffres 0 et 1 , et il ya 6 chiffres en tout.
Il y a donc en tout 2^6=64 codes possibles
Pour connaitre le nombre de 1. il faut utiliser les combinaisons.
En effet N=0 correspond au nombre de possibilités de codes qu'il peut y avoir, dans lequel il ya 0 fois le chiffre 1.
Par calcul de combinaisons on a
[tex] \left[\begin{array}{ccc}6\\0\\\end{array}\right] =1[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}6\\1\\\end{array}\right] =6 \\ \left[\begin{array}{ccc}6\\2\\\end{array}\right] =15\\ \left[\begin{array}{ccc}6\\3\\\end{array}\right] =20\\ \left[\begin{array}{ccc}6\\4\\\end{array}\right] =15\\ \left[\begin{array}{ccc}6\\5\\\end{array}\right] =6 \\ \left[\begin{array}{ccc}6\\6\\\end{array}\right] =1\\ [/tex]
Ce qui confirme bien la loi de probabilité que tu as trouvée pour N
Cordialement
RML