bonsoir pourriez vous m aider svp merci • Choisir un nombre entier positif • Ajouter 1 • Calculer le carré du résultat obtenu • Enlever le carré du nombre de dé
Mathématiques
armelle78
Question
bonsoir pourriez vous m aider svp merci
• Choisir un nombre entier positif
• Ajouter 1
• Calculer le carré du résultat obtenu
• Enlever le carré du nombre de
départ.
1) On applique ce programme de calcul au nombre 3. Montrer qu’on obtient 7.
2) Voici les affirmations de deux élèves :
• Elève 1 : « Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7 ».
• Elève 2 : « Le résultat est égal au double du nombre de départ plus un ».
a) Vérifier que ces deux affirmations sont vraies lorsque le nombre de départ est égal
à 8.
b) Montrer que l’élève 1 a tort.
c) Montrer que l’élève 2 a raison quelle que soit la valeur du nombre entier positif
choisi.
• Choisir un nombre entier positif
• Ajouter 1
• Calculer le carré du résultat obtenu
• Enlever le carré du nombre de
départ.
1) On applique ce programme de calcul au nombre 3. Montrer qu’on obtient 7.
2) Voici les affirmations de deux élèves :
• Elève 1 : « Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7 ».
• Elève 2 : « Le résultat est égal au double du nombre de départ plus un ».
a) Vérifier que ces deux affirmations sont vraies lorsque le nombre de départ est égal
à 8.
b) Montrer que l’élève 1 a tort.
c) Montrer que l’élève 2 a raison quelle que soit la valeur du nombre entier positif
choisi.
1 Réponse
-
1. Réponse gsantha
Coucou
1) Pour 3
Choisir un nombre entier positif : 3
Ajouter 1 : 3 + 1 = 4
Calculer le carré du résultat obtenu : 4² = 16
Enlever le carré du nombre de départ : 16 - 3² = 16 - 9 = 7
2) a) Pour 8
Choisir un nombre entier positif : 8
Ajouter 1 : 8 + 1 = 9
Calculer le carré du résultat obtenu : 9² = 81
Enlever le carré du nombre de départ : 81 - 8² = 81 - 64 = 17
b) Contre exemple : Prenons comme nombre de départ 1
Choisir un nombre entier positif : 1
Ajouter 1 : 1 + 1 = 2
Calculer le carré du résultat obtenu : 2² = 4
Enlever le carré du nombre de départ : 4 - 1² = 3
c) Prenons x comme nombre de départ
Choisir un nombre entier positif : x
Ajouter 1 : x + 1
Calculer le carré du résultat obtenu : (x + 1)² = x² + 2x + 1
Enlever le carré du nombre de départ : x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1
Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^