Bonjour j’ai cette exercice à faire mais je suis complètement bloqué pouvez-vous m’aider s’il vous plaît

Bonjour,
Ex 50:
1) On sait que la droite (d) a pour équation la relation suivante:
x+2y-4=0
2y=4-x
y=2-(1/2)x
Si on a (Δ)⊥(d) alors le produit de leur pente est (-1). Si on note a(Δ) et a(d) les pentes respectives de (Δ) et (d) alors:
a(Δ)×a(d)=-1
a(Δ)=-1/a(d)a
(Δ)=-1/(-1/2)
a(Δ)=2
On sait également que (Δ) passe par A(3;3) donc:3=2×3+b
b=3-6
b=-3
La droite (Δ) a donc pour équation y=2x-3

2) Pour avoir le point d'intersection, il suffit de résoudre le système:
y=2-(1/2)x
y=2x-3
donc:
2x-3=2-(1/2)x
(5/2)x=5
x=2
Il est alors facile d'avoir y par:
y=2x-3 avec x=2
y=2×2-3
y=1
Les coordonnées de H intersection de (Δ) et (d) sont (2;1)

3) La distances [AH] est donnée par:
[AH]=√((x(H)-x(A))²+(y(H)-y(A))²)
[AH]=√((2-3)²+(1-3)²)[AH]=√5