Bonjour, pouvez vous m'aider a répondre a ces 2 questions svp ? 1) Soient a et b deux nombres réels négatifs. Démontrer que si a < b alors [tex]{a}^{2} > {b}^{2
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Question
Bonjour, pouvez vous m'aider a répondre a ces 2 questions svp ?
1) Soient a et b deux nombres réels négatifs. Démontrer que si a < b alors
[tex]{a}^{2} > {b}^{2} [/tex]
2) Soient a et b deux nombres réels positifs. Démonter que si
a < b alors
[tex] {a}^{2} < {b}^{2} [/tex]
Merci
1) Soient a et b deux nombres réels négatifs. Démontrer que si a < b alors
[tex]{a}^{2} > {b}^{2} [/tex]
2) Soient a et b deux nombres réels positifs. Démonter que si
a < b alors
[tex] {a}^{2} < {b}^{2} [/tex]
Merci
1 Réponse
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1. Réponse greencalogero
Bonjour,
Soit a et b∈R-, on considère que:
a<b
Si c'est le cas, cela signifie donc que:
IaI>IbI
IaI²>IbI² car la fonction carrée est croissante sur R+
comme IaI²=a² et IbI²=b² donc:
a²>b²
2) Soit a et b ∈R+ tels que:
a<b
comme la fonction carrée est croissante sur R+ donc
a²<b²---->CQFD