Bonjour j'ai juste besoin d'aide pour la question 4 j'ai déjà les réponses aux questions précédentes . Merci d'avance

Bonjour,

4) Il te faut le tableau de variation de la fonction f(n)=32n/(n+7)²

soit f(n)=32n/(n²+14n+49)

qui est de la forme u/v avec :

u=32n donc u'=32

v=n²+14n+49 donc v'=2n+14

f '(n)=(u'v-uv')/v²

Tu vas trouver : f '(n)=(-32n²+1568) / (n²+14n+49)²

f '(n) est positif entre les racines du numérateur . OK ?

-32n²+1568=0 donne : n²=49 qui donne n=-7 ou n=7

Donc f '(n)  > 0 sur [0;7] et < 0 ensuite.

Donc f(n) croissante sur [0;7] puis décroissante ensuite.

E(X) passe donc par un max pour n=7.

OK ?