Bonjour, quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plait? (la fonction inverse) Ex1: a)Déterminer un encadrement de [tex] \frac{1}{x} [/tex] lorsque x>1 b)Même ques

Bonjour

--> Notion " Fonction inverse "

Ex1 :

♧a. On a :
x > 1
D'où
de [tex] \frac{1}{x} [/tex] < 1

♧b. On a :
-2 ≤ x≤ -0,5
D'où
[tex] \frac{1}{-2} [/tex] ≥ [tex] \frac{1}{x} [/tex] ≥ [tex] \frac{1}{-0,5} [/tex]

- 0,5 ≥ [tex] \frac{1}{x} [/tex] ≥ - 2

--> Car [tex] \frac{1}{x} [/tex] est décroissante sur [tex] IR^{-*} [/tex]

Ex2 :

♧ On a :
1 ≤ [tex] \frac{1}{x} [/tex] ≤ 7
D'où
1 ≥ x ≥ [tex] \frac{1}{7} [/tex]

Voilà ^^