Bonjour tous le monde ! Les canitaurus et les Tricératops étaient des dinosaures à cornes. Les Canitaurus ont 2 cornes et les tricératops en ont 3. Un troupeau

Bonjour,

1 Canitaurus : 2 cornes
1 Tricératops : 3 cornes

Notons [tex]c[/tex] le nombre de Canitaurus et [tex]t[/tex] le nombre de Tricératops.

Exprimons d'abord le nombre d'animaux en fonction de [tex]c[/tex] et [tex]t[/tex] :

[tex]c+t=25[/tex]

Puis le nombre de cornes en fonctions de [tex]c[/tex] et [tex]t[/tex]

 [tex]c[/tex] Canitaurus : [tex]2c[/tex]
[tex]t[/tex] Tricératops : [tex]3t[/tex]

Nous pouvons alors dire que : [tex]2c+3t=65[/tex]

Réunissons les deux équations en un système :

[tex]\begin{cases}c+t=25\\2c+3t=65\end{cases}\\\\\begin{cases}c=25-t\\2c+3t=65\end{cases}[/tex]

[tex]2(25-t)+3t=65\\50-2t+3t=65\\50+t=65\\t=65-50\\t=15[/tex]

Il y a 15 Tricératops

[tex]c+t=25\\c+15=25\\c=25-15\\c=10[/tex]

Et 10 Canitaurus.

Vérifions : 

[tex]10+15=25[/tex]

[tex]2\times10+15\times3=20+45=65[/tex]

Bonjour,
Voici comment on résolvait ce type de problème en 6è primaire (Belgique année 1960).
Supposons qu'il y ait 25 canitaurus, cela nous donnerait 25*2= 50 (cornes.)Il manque donc 15 cornes.
En remplaçant un canitaurus par 1 tricératop, on ajoute -2+3=1 (corne)
Il faut donc remplacer 15 canitaurus par 15 tricératops.
Il y a donc 10 canitaurus et 15 tricératops .