Factoriser les polynômes en facteurs du 1er degré et en déduire les racines, c'est à dire les solutions de Q(x)=0, R(x)=0 et S(x)=0: a) Q(x)=8x²-8x+2 b) R(x)=4x
Mathématiques
charly64
Question
Factoriser les polynômes en facteurs du 1er degré et en déduire les
racines, c'est à dire les solutions de Q(x)=0, R(x)=0 et S(x)=0:
a) Q(x)=8x²-8x+2
b) R(x)=4x²-1
c) S(x)= Q(x)+R(x). Utiliser les factorisations obtenues dans les question a) et b).
racines, c'est à dire les solutions de Q(x)=0, R(x)=0 et S(x)=0:
a) Q(x)=8x²-8x+2
b) R(x)=4x²-1
c) S(x)= Q(x)+R(x). Utiliser les factorisations obtenues dans les question a) et b).
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir
Q(x) = 8x²-8x+2 = 2(2x-1)²
Q(x) = 0 pour (2x-1) = 0 pour x = 1/2
R(x) = 4x²-1=(2x-1)(2x+1)
R(x) = 0 si un facteur est nul soit 2x-1 = 0 pour x = 1/2
soit 2x+1 = 0 pour x = -1/2
S(x) = Q(x) + R(x) = 2(2x-1)²+(2x-1)(2x+1)
S(x) = (2x-1)( 4x-2 +2x+1)
S(x) = (2x-1)(6x-1)
S(x) = 0 soit 2x-1 = 0 pour x = 1/2
soit 6x-1 = 0 pour x = 1/6