Bonjour, voilà j’ai besoin d’aide pour un exercice que je n’arrive pas à résoudre merci d’avance pour votre aide

bonjour


E = ( 3 x + 8)² - 64 

a) E = 9 x² +48  x + 64 - 64 = 9 x² + 48 x 

b) E = ( 3 x + 8 - 8) ( 3 x + 8 + 8) = 3 x  ( 3 x + 16) 

( 3 x + 8)² - 64 = 0 

3 x ( 3 x + 16) = 0 

ou bien  3 x = 0 et x = 0 

ou bien  3  x + 16 = 0 donc 3 x  = - 16 et x = - 16/3 

a/ E = (3x+8)² - 64
E = 9x²+48x+64-64
E = 9x²+48x

b/
3x*(3x+16) → développement simple
3x*3x + 3x*16 = 9x² + 48x

donc 3x(3x+16) = E

c/
résoudre (3x+8)² - 64
revient à résoudre E or à la question précédente on a montré que E = 3x(3x+16)
donc, on peut traduire la question par:

3x(3x+16) = 0
→ Le produit de 2 facteurs est nul, si l’un de ses facteurs est nul:

3x=0 ou 3x+16=0
x=0 ou 3x=-16
x=-16/3

S = {-16/3;0}