Bonjour voici l exercice sur lequel je bloque: f est la fonction définie sur R par f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d ou a,b,c et d sont des réels. C est la représentat
Mathématiques
Damienlecascadeur
Question
Bonjour voici l exercice sur lequel je bloque:
f est la fonction définie sur R par f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d ou a,b,c et d sont des réels.
C est la représentation graphique de f dans un repère de plan
1) déterminer a,b,c et d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes : - C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnées 20
- C passe par le point de A(-1;18) et admet une tangente de coefficient directeur 3
- C admet une tangente "horizontale" au point d'abscisse 0
j ai donc utiliser la dérivée de cette fonction et ainsi j ai réussi a trouver C et D. Cependant je n arrive pas a trouver A et B
Pour C j ai trouvé 0
Pour D j ai trouvé 20
Merci d'avance
f est la fonction définie sur R par f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d ou a,b,c et d sont des réels.
C est la représentation graphique de f dans un repère de plan
1) déterminer a,b,c et d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes : - C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnées 20
- C passe par le point de A(-1;18) et admet une tangente de coefficient directeur 3
- C admet une tangente "horizontale" au point d'abscisse 0
j ai donc utiliser la dérivée de cette fonction et ainsi j ai réussi a trouver C et D. Cependant je n arrive pas a trouver A et B
Pour C j ai trouvé 0
Pour D j ai trouvé 20
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse no63
salut
pour C et D c'est bon
ensuite C passe par le point A(-1 ; 18) et tu sais qu'en ce point A il y a une tangente de coefficient directeur 3 => f ' (-1)=3
calcul de a et b
f(-1)= 18 f '(-1)=3
f(-1)= a(-1)^3+b*(-1)²+c*(-1)+d= 18
= -a+b+20=18 => -a+b= -2 (1)
f '(-1)= 3a*(-1)²+2b*(-1)+c=3 => 3a-2b=3 (2)
résolution du système (1) (2)
-a+b= -2 | * (3) -3a+3b=-6
3a-2b=3 | 3a-2b=3
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b = -3
calcul de a
-a-3=-2 => a=-1
f(x)= -x^3-3x²+20