Dans un repère d'origine 0, le point A a pour coordonnées (-38 ; 912) et le point B a pour coordonnées (63 ; -1512)

pour montrer que les points O ; A et B sont alignés, il suffit de montrer que 

les vecteurs OB et OA sont colinéaires, c'est à dire  s'il existe un réel k tel que

 vect(OB) = k x vect(OA)

le point O (0 ; 0)

 vect(OA) = (- 38 - 0 ; 918 - 0) = (- 38 ; 918)

 vect (OB) = (63 ; - 1512)  = k x (- 38 ; 918)

 ⇒ - 38 x k = 63 ⇒ k = - 63/38 = - 1. 65789

⇒ 918 k = - 1512 ⇒ k = - 1512/918 = - 1.647

 ⇒ les points O ; A et B ne sont pas alignés