Bonjour pourriez-vous m'aidez à mon DM de maths je comprends vraiment rien. f est la fonction définie sur R par f(x)= 3x / x^+1, C est sa courbe représentative

salut
f(x)= 3x/(x²+1)

1)  u=3x        u'=3
    v= x²+1     v'= 2x       formule (u'v-uv')/v²

=> (3*(x²+1)-6x²)/(x²+1)²
=> (3x²+3-6x²)/(x²+1)²
=> (-3x²+3)/(x²+1)²
=> (-3*(x²-1))/(x²+1)²  = f'(x)

x²-1=0   => x=1  et x= -1
factorisation
(x-1)(x+1)
tableau de variation

x                - inf                   -1                        1                        +inf
x-1                           -                      -              0          +
x+1                          -           0          +                        +
-3(x²+1)²                  -                        -                         -
f '                             -            0          +             0         -
reste a mettre les flèches et les valeurs de f(-1)    et f(1)

3) tangente au point d'abscisse 0
f(0)= 0       f '(0)= 3              la formule => f'(a)(x-a)+f(a)

3(x-0)+0 = 3x
la tangente au point d'abscisse 0 a pour équation y= 3x