Bonjour, pouvez vous m'aider à faire la Question 6 svp

Bonjour,
Après beaucoup de recherches:
[tex]\boxed{d(0)=1,\ d(1)=1}\\\\ \boxed{d(2n)=d(n)+d(n-1),\ d(2n+1)=d(n)} \\[/tex]
d(1)=1
d(2)=d(1)+d(0)=1+1=2
d(3)=d(1)=1
d(4)=d(2)+d(1)=d(1)+d(0)+d(1)=1+1+1=3
d(5)=d(2)=d(1)+d(0)=1+1=2
d(6)=d(3)+d(2)=d(1)+d(1)+d(0)=1+1+1=3
d(10)=d(5)+d(4)=3+2=5
d(11)=d(5)=2
d(21)=d10)=5
d(22)=d(11)+d(10)=2+5=7

[tex]d(2005)=d(2*1002+1)=d(1002)\\ =d(2*501) =d(501)+d(500)\\ =d(250)+d(250)+d(249) =2*d(125)+3*d(124)\\ =2*d(62)+3*(d(62)+d(61))=5*d(62)+3*d(61)\\ =5*(d(31)+d(30))+3*d(30)=5*d(31)+8*d(30)\\ =5*d(15)+8*(d(15)+d(14))=13*d(15)+8*d(14)\\ =13*d(7)+8*(d(7)+d(6))=21*d(7)+8*d(6)\\ =21*d(3)+8*(d(3)+d(2))=29*d(3)+8*d(2)\\ =29*d(1)+8*(d(1)+d(0))=37*d(1)+8*d(0)\\ =37+8=45\\\\ [/tex]

Ceci fait appel aux Stern's diatomic series (A002487 de OEIS.org).