Bonjour, je suis vraiment désolé, mais oui, j'aurais besoin de tout, j'ai été absent, et le prof est vraiment dur avec ceux qui comprennent rien, merci d'avance

8) a) x < y  compare - 5 x  et - 5 y

lorsqu'on multiplie  x < y par - 5 on change le sens du signe

- 5 x > - 5 y  

b) a ≤ 4 déduis -en une inégalité pour - 3 a

- 3 a ≥ - 12

c) v > - 5 déduis -en une inégalité pour - 4 v

 - 4 v < 20 

d) - 3 a ≤ 6  déduis -en une inégalité pour  a

 3 a ≥ - 6  ⇒ a ≥ - 6/3 ⇒ a ≥ - 2

e) - 5 v > - 15  déduis -en une inégalité pour  v

 5 v < 15 ⇒ v < 15/5 ⇒ v < 3

9)  - 4 < x < 5

 a) Encadrer  3 x  ⇒  - 12 < 3 x < 15

 b) Encadrer 3 x - 2 ⇒  - 12 - 2 < 3 x - 2 < 15 - 2 ⇒ - 14 < 3 x - 2 < 13

10)  - 1 < y < 1 

 a) Encadrer 2 y ⇒ - 2 < 2 y < 2

 b) Encadrer 2 y - 5 ⇒ - 2 - 5 < 2 y - 5 < 2 - 5 ⇒ - 7 < 2 y - 5 < - 3

11) - 1 < z < 5 ; on veut encadrer - z

 a) on sépare les inégalités :  - 1 < z  et  z < 5

 donc  1 > - z  et  - z > - 5

 et enfin   - 5 < - z < 1

b) Encadre - 2 z + 3 ⇒ - 10 < - 2 z < 2 ⇒ - 10 + 3 < - 2 z + 3 < 2 + 3

 ⇒ - 7 < - 2 z + 3 < 5

12) - 2 < x < 3

 a) Encadre 3 x - 7 ⇒ - 6 < 3 x < 9 ⇒ - 6 - 7 < 3 x - 7 < 9 - 7

 ⇒ - 13 < 3 x - 7 < 2

b) Encadre - 2 x + 2 ⇒ 4 > - 2 x > - 6  ⇒ 4 + 2 > - 2 x +2 > - 6 + 2

 ⇒ - 4 < - 2 x + 2 < 6

c) Encadre  2 - x ⇒ 2 > - x > - 3 ⇒  2 + 2 > 2 - x > - 3 + 2

 ⇒- 1 < 2 - x < 4