Bonjour Pourriez-vous m'aider pour cet exercicede maths niveau 3e merci ▪ on considère À =(10puissance 21+1)(10 puissance 21-1) ~ calculer A à l'aide de la calc
Mathématiques
caleandra25
Question
Bonjour Pourriez-vous m'aider pour cet exercicede maths niveau 3e merci
▪ on considère À =(10puissance 21+1)(10 puissance 21-1)
~ calculer A à l'aide de la calculatrice
~ développer A et donner le résultat sous la forme 10 puissance n - 1 où n est un entier positif quel sera alors le chiffre des unités de A.
~ comparer avec le résultat donné de la question 1 justifier cette comparaison.
▪ on considère À =(10puissance 21+1)(10 puissance 21-1)
~ calculer A à l'aide de la calculatrice
~ développer A et donner le résultat sous la forme 10 puissance n - 1 où n est un entier positif quel sera alors le chiffre des unités de A.
~ comparer avec le résultat donné de la question 1 justifier cette comparaison.
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour,
on considère [tex]A =(10^{21} + 1)(10^{21} - 1)[/tex]
~ calculer A à l'aide de la calculatrice :
Je pense que tu peux le faire :)
~ développer A et donner le résultat sous la forme [tex]10^{n} - 1[/tex] où n est un entier positif, quel sera alors le chiffre des unités de A.
C'est de la forme :
(a + b)(a - b) donc identité remarquable qui donne : a² - b²
[tex](a^{n})^{2} = a^{n \times 2} = a^{2n}[/tex]
Le chiffre des unités de A sera : 9 puisqu'une puissance de 10 se termine par un 0 et que l'on vient y soustraire 1.
~ comparer avec le résultat donné de la question 1 justifier cette comparaison.
A toi de comparer, juste une petite remarque, la puissance de 10 étant importante, le résultat de la calculatrice sera arrondi et donc tu ne verras pas apparaître le 9 comme indiqué dans la réponse précédente