Bonsoir, est-ce que cette fonction est définie sur R : 3x+3/x^2+3 ? Merci

Bonsoir
f(x)= 3x+3/x^2+3
On ne peut pas diviser par 0

Vu qu'il y a un quotient, f est définie si et seulement si :x^2+3>0
Donc on résoud l'équation :
[tex] {x}^{2} + 3 > 0 \\ {x}^{2} > - 3[/tex]
Donc l'expression est vrai pour toute valeur de x parce que la fonction puissance avec un exposant paire est toujours positive ou 0.

Donc x appartient à R.

f (x) = 3 x + 3)/(x² + 3)

Est - ce que cette fonction est définie sur R

x² + 3 > 0  quel que soit x  donc  f (x) existe quel que soit x ⇒ Df = R