Salut tout le monde est ce que quelqun pourrait maider a faire mon DM de maths svp c’est a rendre pour demain merci

EX1

1) Exprimer en fonction de x, l'aire du quadrilatère AEDC. On donnera le résultat sous la forme développée et réduite

le quadrilatère AEDC est un trapèze :  A = (B + b)/2  x h

 B = 2 x - 3

 b = x - 3

 A = (2 x - 3 + x - 3)/2  x 6 = (3 x - 6)*6/2 = 3*(3 x - 6) = 9 x - 18 = 9(x - 2)

 A = 9(x - 2)

2) Calculer x quand l'aire de ACDE mesure 63 cm³

 A = 63 = 9(x - 2) ⇔ (x - 2) = 63/9 = 7 ⇒ x = 7 +2 = 9 cm

 EX2

Résous les inéquations

 1) - 3 x + 5 ≥ 20 ⇔ - 3 x ≥ 20 - 5 ⇔ - 3 x ≥ 15  on multiplie par - 1 et on change le signe ⇔ 3 x ≤ - 15 ⇒ x ≤ - 15/3 ⇒ x ≤ - 5

 x               - ∞                    - 5                    + ∞

 - 3 x - 15                +           0           -

 L'ensemble des solutions de l'inéquation est S = [- ∞ ; - 5]

 2) - 4(x - 5) > x - 5 ⇔ - 4(x - 5) - (x - 5) > 0 ⇔ - 5 x + 25 > 0

 pour que l'équation soit strictement positive il faut que x - 5 < 0 ⇒ x < 5

 x                 - ∞                    5                   + ∞

 - 5 x + 25                +                        -

  L'ensemble des solutions est  S =]- ∞ ; 5[

 Dans chaque cas déterminer si le nombre - 5 vérifie l'inégalité, Justifier

 1) - 2(- 3 + 5 x) ≥ 10 - (x - 2) ⇔ - 2(- 3 + 5(- 5)) ≥ 10 - (- 5 - 7)

 ⇔ - 2 * (- 28) ≥ 10 + 12 ⇔ 56 ≥ 22

 Pour justifier il suffit de résoudre l'inéquation 

 6 - 10 x ≥ 10 - x + 2 ⇔ - 9 x - 6 ≥ 0

 x                - ∞               - 2/3              + ∞

 - 9 x - 6                +          0        -

 S = ]- ∞ ; - 2/3]   donc  - 5 ∈ ]- ∞ ; - 2/3]

 2) 3(x + 1) + 4 < - 7 ⇔ 3( - 5 + 1) + 4 < - 7 ⇔ - 12 < - 7

 3 x + 7 + 7 < 0 ⇔ 3 x + 14 < 0

 x              - ∞                 - 14/3               + ∞

 3 x + 14              -               0         +   

  S = ]- ∞ ; - 14/3[ ⇒  - 5 ∈ ]- ∞ ; - 14/3[   

 Vous faite le reste