bonsoir quelqu'un pourrais me dépanner s'ils vous plait.

On sait qu'une fonction affine est de la forme f(x) = ax+b
On sait que par cette fonction, l'image de 3 est 17 et l'image de 7 est 33.
Je peux ainsi poser comme suit :

a*3+b = 17
3a+b = 17

a*7+b = 33
7a+b = 33

Je peux maintenant poser le système d'équations suivant :

[tex] \left \{ {{3a+b=17} \atop {7a+b=33}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{3a+b=17} \atop {7a = 33-b}} \right. [/tex]

[tex]\left \{ {{3a+b=17} \atop {a = (33-b)/7}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{3((33-b)/7))+b=17} \atop {a = (33-b)/7}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{(99-3b)/7))+b=17} \atop {a = (33-b)/7}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{(99-3b)/7))+(7b/7)=17} \atop {a = (33-b)/7}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{(99+4b)/7)=17} \atop {a = (33-b)/7}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{99+4b=119} \atop {a = (33-b)/7}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{4b=20} \atop {a = (33-b)/7[/tex]

[tex]\left \{ {{b=20/4} \atop {a = (33-b)/7[/tex]

[tex]\left \{ {{b=5} \atop {a = (33-b)/7[/tex]

[tex]\left \{ {{b=5} \atop {a = (33-5)/7[/tex]

[tex]\left \{ {{b=5} \atop {a = 28/7[/tex]

[tex]\left \{ {{b=5} \atop {a = 4[/tex]

J'ai donc l'expression de la fonction permettant de déchiffrer le code : 

f(x) = 4x+5

Ainsi, je vais pouvoir résoudre les équations suivantes :

f(x) = 37
4x+5 = 37
4x = 32
x = 32/4
x = 8

f(x) = 9
4x+5 = 9
4x = 4
x = 1

f(x) = 29
4x+5 = 29
4x = 24
x = 6

Le code est donc 8 - 1 - 3 - 6