Bonjour, je suis en troisième et j’aurais besoin d’aide pour résoudre cet exercice de physique svp

Bonjour,

1) Au moment du saut, la vitesse initiale est nulle. Donc l'énergie cinétique est nulle.

Et l'énergie potentielle de position vaut :

Ep = m x g x h  avec h = 100 m

En prenant g = 10 M/m, Ep = m x 10 x 100 = 1000 x m (J)

On a donc : Em = Ec + Ep = 0 + Ep = 1000 x m (J)

2) Juste au moment où l'élastique est totalement déroulé, la vitesse est alors maximale.

et Ec = 1/2 x m x v(max)²

A ce même instant, Ep = m x g x h' avec h' = 100 - 30 = 70 m

soit Ep = 700 x m (J)

et donc Em = Ec + Ep = 1/2 x m x v(max)² + 700 x m


3) En appliquant la conservation de l'énergie mécanique entre le point d'altitude h = 100 m, et le point d'altitude h' = 70 m :

1000 x m = 1/2 x m x v(max)² + 700 x m

⇔ 1000 = 1/2 x v(max)² + 700

⇔ 300 = 1/2 x v(max)²

⇔ v(max)² = 600

⇒ v(max) = √(600) ≈ 24,5 m/s

soit environ : 24,5 x 3600/1000 ≈ 88 km/h

Donc la vitesse maximale de 90 km/h annoncée par la brochure est correcte.

Et elle ne dépend pas de la masse du sauteur.