dm maths thales j'ai besoin d'aide svp

EX1

Sachant que l'on a (d) // (d'). Calculer CE et DE dans les 2 cas ci-dessous. Justifier

a)
puisque (d) // (d') ⇒ on applique le théorème de Thalès

CD/CA = CE/CB  ⇒ CE  = CD x CB/CA = 6 x 15/10 = 9 cm

CD/CA = DE/AB ⇒ DE = CD x AB/CA = 6 x 8/10 = 48/10 = 4.8 cm 

b)

 puisque (d) // (d') ⇒ on applique le théorème de Thalès

 CD/CB = CE/CA ⇒ CE = CD x CA/CB = 6 x 5/9 = 3.33 cm

 CD/CB = DE/AB ⇒ DE = CD x AB/CB = 6 x 8/9 = 5.33 cm

 EX2

 1) Calculer FM 

 Le triangle FDM est rectangle en D ⇒ application du théorème de Pythagore

 FM² = DF² + DM² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 ⇒ FM = √100 = 10 km

 2) Calculer FG

 puisque (FM) // (AG) ⇒ application du théorème de Thalès

 DM/DA = DF/DG ⇒ DG = DA x DF/DM = 3 x DM x 6/DM = 18 km

 FG = DG - DF = 18 - 6 = 12 km

 3) Calculer AG

 DM/DA = FM/AG ⇒ AG = DA x FM/DM = 3 x DM x 10/DM = 30 km

 4) Vérifier que la longueur de la régate est de 60 km

 L = DM + FM + FG + AG 
 
    = 8 + 10 + 12 + 30 

    = 30 + 30 = 60 km

 vous faite le reste