Bonjour à tous, j’aimerai avoir de l’aide pour le premier exercice je n’est pas compris le début je ne peux donc pas faire la suite

tableau :

n                      0                  1                    2                    3
Un              1ooo            11oo              12oo              13oo
Vn              1ooo            1o5o              11o2,5            1157,625

(Un) est bien une suite Arithmétique
de terme initial Uo = 1ooo et de raison r = 1oo

(Vn) est bien une suite Géométrique
de terme initial Vo = 1ooo et de raison q = 1,o5

démonstration pour (Un) :
Un+1 = [ 1oo (n+1)² + 11oo (n+1) + 1ooo ] / (n+1 +1)
         = [ 1oo(n²+2n+1) + 11oo n + 11oo + 1ooo ] / (n+2)
         = [ 1oo n² + 2oo n + 1oo + 11oo n + 11oo + 1ooo ] / (n+2)
         = [ 1oo n² + 13oo n + 22oo ] / (n+2)
         = 1oo [ n² + 13 n + 22 ] / (n+2)
         = 1oo (n+2)(n+11) / (n+2)
         = 1oo (n+11)
Un + 1oo = [ 1oo n² + 11oo n + 1ooo ] / (n+1)  + 1oo (n+1) / (n+1)
                = [ 1oo n² + 12oo n + 11oo ] / (n+1)
                = 1oo [ n² + 12 n + 11 ] / (n+1)
                = 1oo (n+1)(n+11) / (n+1)
                = 1oo (n+11) aussi !
conclusion : Un+1 = Un + 1oo vérifié !

la Casio donne n = 27 pour que Vn > Un
Vérifions : U27 = 37oo
                 V27 ≈ 3733,46 > 37oo