Bonjour, pouvez vous m'aider : Quel même nombre entier faut-il ajouter au numérateur et au dénominateur de 3/7 pour obtenir le double de ce nombre rationnel ?

Bonsoir,

le double de 3/7 est 6/7

Appelons n l'entier qu'on doit ajouter au numérateur et au dénominateur pour passer de 3/7 à 6/7.
On a donc :  (3+n)/(7+n) = 6/7
donc : (produits en croix) : 7(3+n) = 6(7+n)
donc : 21 + 7n = 42 + 6n
donc : 7n - 6n = 42 - 21
donc : n = 21

Il faut ajouter 21 au numérateur et au dénominateur pour passer de 3/7 au double de 3/7.

Vérification : (3+21)/(7+21) = 24/28 = 6/7 = 2 × 3/7