Quelqu’un pourrait m’aider pour l’exercice 50 s’il vous plaît, Merci d’avance...

Bonsoir,

1) AGB est un triangle rectangle en G 
     angle GAB = 37°
     AB = 8
    trigonométrie dans le triangle rectangle :
    Cos angle GAB = AG/AB 
    donc : Cos 37° = AG / 8
    donc : AG = Cos 37° × 8 = 6,389084....  ≈ 6,4 cm

2) ABV est un triangle rectangle en A 
     AV = 15
     AB = 8
    trigonométrie dans le triangle rectangle :
    Tan angle ABV = AV/AB 
    donc : Tan angle ABV = 15 / 8
    donc : angle ABV = Tan⁻¹ (15/8) = 61,927513..... ≈ 62°

1) Calculer la longueur AG, arrondie au dixième

cos 37° = AG/AB ⇒ AG = AB x cos 37° = 8 x 0.7986 = 6.389 cm

⇒ valeur arrondie au dixième :  AG = 6.4 cm

2) Calculer la mesure de l'angle ^ ABV, arrondie au degré près

 tan (^ABV) = AV/AB = 15/8 = 1.875 ⇒ ^ABV = 61.927°

 ⇒ valeur arrondie au degré près : ^ABV = 62°

 On peut déterminer la mesure de l'angle ^ABV par la méthode suivante:

 VB² = VA² + AB² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289 ⇒ VB = √289 = 17 cm

 cos (^VBA) = AB/VB = 8/17 = 0.470 ⇒ ^ VBA = 61.927°

 ⇒ ^ VBA = 62°