Bonjour, voici l’enonce : Camille a mené une étude pour obtenir la conclusion que chaque élève d'une classe de première S a 80% de chance d’avoir la moyenne à l
Mathématiques
maellalenfant
Question
Bonjour, voici l’enonce : Camille a mené une étude pour obtenir la conclusion que chaque élève d'une classe de première S a 80% de chance d’avoir la moyenne à l’ecrit Du Bac de francais, indépendamment des autres. Elle considère alors sa classe et appelle X la variable aléatoire correspondant au nombre d'élèves obtenant la moyenne à l'écrit Du Bac de français. 1) Déterminer la loi de probabilité de X, en justifiant. 2) A l’aide de la calculatrice , déterminer la probabilité dés événement X=13,X=10 ,X<9,X>11 . 3) Utiliser la calculatrice pour calculer l’esperance Et la variance , j’aimerais bcp d’aide pour la question 1 surtout car je n’arrive pas à déterminer une loi avec des pourcentages
1 Réponse
-
1. Réponse greencalogero
Bonjour,
1) Expérience aléatoire à 2 issues possibles donc nous avons une situation de loi binomiale.
2) P(x=13)=(0.8)^13×(0.2)
P(x=13)=0.01
P(x<9)=p(x=0)+p(x=1)+p(x=2)+p(x=3)+p(x=4)+p(x=5)+p(x=6)+p(x=7)+p(x=8)
P(x<9)=0.2^14+0.2^13×0.8+0.2^12×0.8^2+0.2^11×0.8^3+(0.2)^10×(0.8)^4+(0.2)^9×0.8^5+0.2^8×0.8^6+0.2^7×0.8^7+0.2^6×0.8^8
P(X<9)=10^(-5)
P(X>11)=P(X=12)+P(X=13)+P(X=14)
P(X>11)=0.2^2×0.8^12+0.2×0.8^13+0.8^14
P(X>11)=0.058
3) Dans la loi binomiale, on a:
E(X)=np=0.8×14=11.2
V(X)=npq=np(1-p)=14×0.8×0.2=2.24