Salut pouvez calculer la hauteur de se triangle avec le détail des calculer svp

soit le triangle ABC  et AH est la hauteur , AB = 2 cm  et AC = 5 cm

posons HC = x  et HB = y

on applique le théorème de Pythagore

AC² = AH² + HC²  ⇔ AC² = AH² + x² ⇒ AH² = AC² - x²

AB² = AH² + HB²  ⇔ AB² = AH² + y² ⇒ AH² = AB² - y²

⇒ AC² - x² = AB² - y² ⇔ 25 - x² = 4 - y²

 ⇔ x² - y² = 25 - 4 = 21 ⇔ (x + y)(x - y) = 21   or, x + y = 8

8(x - y) = 21 ⇒ x - y = 21/8

On obtient un système d'équation

x - y = 21/8

x + y = 8

pour résoudre ce système, il faut utiliser soit la méthode de substitution, soit la méthode de combinaison linéaire

 x = ...... cm

 y = ....... cm

 ensuite vous déterminer AH  en utilisant   AH² = 25 - x²

AH² = 25 - .... = .....  ⇒ AH = √... = ..... cm