Bonjour voici l'exercice auquel je rencontre des difficultés ; [tex] \frac{23}{38} [/tex] On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fra

Bonsoir,

On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction [tex]\frac{23}{38}[/tex]

On obtient l'inverse de la fraction de départ. Quel est le nombre retranché?

n : le nombre retranché

[tex]\frac{23-n}{38-n} = \frac{38}{23}[/tex]
[tex]23(23 - n) = 38(38 - n)[/tex]
[tex]529 - 23n = 1444 - 38n[/tex]
[tex]38n - 23n = 1444 - 529[/tex]
[tex]15n = 915[/tex]
[tex]n = \frac{915}{15}[/tex]
n = 61