Ex 6 svp avec explications

soit x ce nombre  et l'inverse de 23/38  est 38/23

(23 - x)/(38 - x) = 38/23 ⇔ 38 *(38 - x) = 23*(23 - x)

⇔ 38² - 38 x = 23² - 23 x ⇔ 38 x - 23 x = 38² - 23² 

⇔ x (38 - 23) = (38 - 23)(38 + 23) ⇒ x = 38 + 23 = 61

⇒ x = 61