Aide-moi s'il vous plait Abc est un triangle rectangle en A Sachant que AB=3cm et AC=x+2 et BC=x+3 1)Détermine la valeurs de x 2)En déduire la valeurs exacte d

Le triangle ABC est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore,
BC² = AB² + AC²
(x+3)² = 3² + (x+2)²
x² + 6x + 9 = 9 + x² + 4x + 4
x² - x² + 6x - 4x = 9 - 9 + 4
2x = 4
x = 2

Ainsi, AC = x + 2 = 2 + 2 = 4 cm
BC = x + 3 = 2 + 3 = 5 cm

ABC est un triangle rectangle en A ⇒ application du théorème de Pythagore

BC² = AC² + AB²  ⇔ (x + 3)² = (x + 2)² + 3²

⇔ x² + 6 x + 9 = x² + 4 x + 4 + 9

⇔ 6 x - 4 x = 4 ⇒ 2 x = 4 ⇒ x = 4/2 = 2 cm

2) En déduire les valeurs exactes de AC et BC

 AC = x + 2 = 2 + 2 = 4 cm

BC = x + 3 = 2 + 3 = 5 cm