fonctions linéaires

Bonsoir,

Commence par faire les calculs des aires vertes en fonction de x
Ensuite, selon les résultats, tu pourras expliquer pourquoi ce sont des fonctions "affines"

Formules de calculs de l'aire :
- D'un rectangle = Longueur × largeur
- D'un triangle = (Base × Hauteur) / 2

Question 1)
a) La première figure : Un triangle + un rectangle

Aire du triangle rectangle : [(7-2) x] / 2 = 5x/2
Aire du rectangle = 2x
Aire verte totale → 5x/2 + 2x/1 = 5x/2 + 4x/2 = 9x/2 = 4,5 x

b) la deuxième figure : un triangle
Aire verte = 4(9 - x) ÷ 2 = (36 - 4x) /2 = 18 - 2x

c) la troisième figure : un triangle
Aire verte = 6(4 + x) ÷ 2 = (24 + 6x) / 2 = 12 + 3x

Question 2) On peut dire que les figures n° 2 et 3 sont des fonctions affines car elles sont de la forme x → ax + b avec a et b deux réels et a non nul.

Par contre si la figure n°1 est affine... elle est aussi linéaire car b = 0, la fonction affine x → ax + b s'écrit donc x → ax ;
Comme c'est une fonction linéaire, on peut en conclure qu'une fonction linéaire est une fonction affine particulière et sa forme est x→ ax