J'ai besoin d'aide. Le chiffre des unités de 17 puissance 1 est 7. Le chiffre des unités de 17 exposant 2 soit 189 est 9. Quel est le chiffre des unités de 17

Bonjour,

[tex]17^1=17\\ 17^2=289\\17^3=4\ 913\\17^4=83\ 521\\17^5=1\ 419\ 857[/tex]

Nous remarquons que quatre chiffres se répètent en boucle : 7, 9, 3, et 1

Nous allons chercher, combien de fois se répète cette boucle dans [tex]17^{2017}[/tex]

[tex]\dfrac{2017}{4}=504.25[/tex]

La boucle se répète 504 fois et il reste [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] de tour.

C'est à dire qu'elle s'arrête au premier chiffre de la boucle : 7