BONJOUR, est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp c le 26 et le 27 merci

Bonjour,

Excuse-moi... mais le seul fait que tu ne saches pas faire ce type d'exercice signifie que tu n'apprends pas correctement tes cours et j'ajouterais que tu manques de méthode et peut être de travail perso ?

Si les maths ne font pas partie de tes matières fortes, alors fais des "fiches résumées" de tes cours et conservent les à part. Ainsi quand tu as un problème à faire tu les consultes pour réussir à faire l'exercice... Peu à peu tu verras que tu progresseras. En aucun cas ce n'est pas en faisant faire tes exercices que tu deviendras autonome.

Aide : commencer par l'analyse de l'énoncé avant de se précipiter.

Données :
ABC est un triangle isocèle (on a donc 2 côtés de même mesure (codage) sur une base d'où → 2 angles de base égaux)
Le point I est issu du somme A au milieu de la base BC, donc c'est la hauteur. Propriété : la hauteur d'un triangle isocèle est perpendiculaire à sa base.

Ensuite tu disposes d'éléments concrets pour répondre à la première question.

Dans le triangle AIC rectangle en I, tu vas pouvoir calculer l'angle C avec l'outil "trigonométrie"...

Par rapport à l'angle C que sait-on ?
- AC est l'hypoténuse du triangle AIC ( le plus long côté)
- IC angle adjacent à l'angle C et mesure de IC = BC/2 = 6/2 = 3 cm

Déduction : on va pouvoir utiliser le cosinus puisque l'on connait la mesure du côté adjacent à l'angle C et celle de  l'hypoténuse. En effet .... (formule à savoir par coeur)

Cos(angle recherché) = Côté adjacent ÷ hypoténuse.
Cos(angleC) = 3 ÷ 5
Calculatrice pour obtenir la valeur de l'angle : arccos(3/5) = ......,...... ° que tu arrondis au degré dans la phrase réponse.

La mesure de l'angle est d'environ .... °

2) Comme tu le sais les angles de base d'un triangle isocèle sont de même mesure, par conséquent il te suffit d'utiliser cette définition (à noter sur une fiche par exemple intitulée "les angles et leurs propriétés") pour calculer facilement la mesure de l'angle du sommet principal A dans le triangle ABC.

Définition : la somme des angles d'un triangle vaut 180°

Application : la somme des angles de ABC = 180°
Par différence, on va en déduire la mesure de l'angle A
 = 180° - (somme des angles de base) = ..... °

Propriété : Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est également la médiane issue de ce sommet, la médiatrice du côté opposé et la bissectrice du sommet principal.

Comme AI est à la fois bissectrice et hauteur, alors AI partage l'angle  en deux angles de mêmes mesures d'où :
(Mesure de l'angle A) ÷ 2 = Mesure de l'angle BÂC.
La mesure de l'angle BAC est de .... °

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Exercice n° 27 

Q.1) Commencer par construire la figure.
Tracer le plus long côté en premier : FG = 13 cm
Ensuite utiliser un compas pour déterminer le point E.
- Tu piques en F avec ton compas ouvert à 12 cm et tu traces un arc de cercle,
- puis tu piques ton compas en G ouvert à 5 cm...
L'intersection des deux arcs est le point E, reste à tracer les côtés EG et EF.

Q.2) Pour justifier qu'un triangle est rectangle que doit-on utiliser comme outil ?

La réciproque du théorème de Pythagore évidemment ! Elle suffira à prouver (ou pas) l'égalité de Pythagore)
FG² = EG² + FG²
13² = 12² + 5²
...
(Si) l'égalité est prouvée alors tu peux écrire ta phrase réponse :
 "L'égalité est vérifiée on peut donc en conclure que le triangle FEG est rectangle en E".

Q.3) Comme tu as un triangle rectangle alors tu peux utiliser la trigonométrie pour calculer l'angle F sans souci (si ce n'est bien sûr de connaitre les formules de calculs)

Par rapport à l'angle F, que connait-on ?
- L'hypoténuse FG = 13 cm
- Le côté adjacent FE = 12 cm
- le côté opposé EG = 5 cm

Tu as donc tous les choix possibles : Cos(angle F) , Sin (angle F) ou Tan(angle F)

Par exemple sin(angle F) = Côté Opposé / Hypoténuse = 5/13 
Calculatrice : arctan(5/13) = ......,...... °
Dans ta phrase réponse tu mettras la mesure de l'angle arrondie au degré.
La mesure de l'angle  EFG est d'environ ... °

Je n'ai pas ma calculette donc je ne peux te donner les résultats.