Bonjour, le but de l'exercice est de trouver la valeur de x et de z et je ne comprends pas, quand je résous et que je trouves x et z mes résultats sont faux ..

Bonjour,
Soit le système suivant:
y=-12.5x+50+25z (1)

y=57.5+5x (2)

y=50z+12.5x (3)

On réalise l'égalité (1)=(2) donc:
57.5+5x=-12.5x+50+25z
7.5+17.5x=25z
15+35x=50z
3+7x=10z (4)

On effectue alors (2)=(3):
57.5+5x=50z+12.5x
57.5=50z+7.5x
115=100z+15x
23=20z+3x
23=2(3+7x)+3x car 20z=2×10z=2×(3+7x)
17=17x
x=1

On reprend alors (4):
3+7x=10z avec x=1
3+7=10z
z=1

On prend alors (3):
y=50z+12.5x avec x=z=1
y=50×1+12.5×1
y=62.5

On en déduit alors:

S={1; 62.5; 1}

Bonjour,

Voici le système d' équations
Y = -12.5x + 50 + 25z
Y = 57.5 + 5x
Y = 50z + 12.5x

On part sur (2) = (3)
57,5 + 5x = 50z + 12,5x
12,5x - 5x = -50z + 57,5
7,5x = -50z + 57,5
[tex]x = \frac{-50z + 57,5}{7,5}[/tex]

Ensuite : (1) = (2)
-12,5x + 50 + 25z = 57,5 + 5x
17,5x = 25z - 7,5
[tex]x = \frac{25z - 7,5}{17,5}[/tex]

On égalise les deux équations trouvées pour obtenir la valeur de z :

[tex]\frac{-50z + 57,5}{7,5} = \frac{25z - 7,5}{17,5}[/tex]
17,5(-50z + 57,5) = 7,5(25z - 7,5)
-875z + 1006,25 = 187,5z - 56,25
1006,25 + 56,25 = 187,5z + 875z
[tex]z = \frac{1062,5}{1062,5}[/tex]
z = 1

On remplace z :

17,5x = 25 * 1 - 7,5
x = 1

Et ensuite on remplace x :

Y = 57.5 + 5 * 1
Y = 62,5

S = {1 ; 62,5 ; 1}