Bonsoir, quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plait c'est un DM a rendre pour demain : Merci :

Bonsoir,

1)- Volume d'une boule de 5 cm de rayon :
V = 4/3 × π × 5³
V ≈ 523,6 cm³

Volume d'une boule de 10 cm de rayon :
V = 4/3 × π × 10³
V ≈ 4188,8 cm³

2)- Le volume d'une boule d'acajou massif n'est pas proportionnel à son rayon car quand on double la mesure du rayon alors le volume est multiplié par 2³ soit 8×.

3) Volume d'une boule de 15 cm de rayon. 
V = 4/3 × π × 15³
V ≈ 14 137,17 cm³ 
Le volume de la boule en acajou est environ 14 137,17 cm³

Masse volumique de cette boule :
On sait que 700 kg  = 1 m³
V ≈ 14 137,17 cm³ = 0,01413717 m³
0,01413717×700 = 9,896019
La boule d'acajou de 15 cm de rayon a une masse de 9,896019 kg.

Elle perd 6% de sa masse pour la sculpture donc :
9,896019 - (9,896019 × 6 ÷ 100) = 9,30225786 kg
D'où 9,896019 - 9,302257 = 0,593762 kg = 593,762 grammes
La perte de masse due à la sculpture est 593,762 grammes, donc la boule sculptée passe à une masse de 9,3 kg environ après l'opération.

Volume de la boule après avoir été sculptée →
9,302257 ÷ 700 = 0,01328893857 m³ = 13, 28893857 dm³ = 13 288,94 cm³
Le volume final de la boule sculptée est d'environ 13 289 cm³

La boule a donc perdu un volume de 14 137,17 - 13 288,94 = 848,23 cm³ lors de sa sculpture.