bonjour, quelqu’un pourrait m’aider à faire l’exercice 90 niveau 4e.

Bonjour,

Il faut déterminer le volume des dix récipients :

Volume d’un cône :
V = π x r² x h / 3
V = π x 5² x 9 / 3
V = 75π
V1 ≈ 235,62 cm³

Volume du cylindre :
V = π x r² x h
V = π x 5² x 15
V = π x 375
V2 ≈ 1178,1 cm³

Volume de la pyramide :
V = c² x h / 3
V = 9² x 9 / 3
V3 = 243 cm³

Volume du prisme droit :
V = c² x h
V = 9 x 9 x 15
V4 = 1215 cm³

1 L = 1 dm³ = 1000 cm³
V1 + V2 = 235,62 + 1178,1 = 1413,72 cm³
V3 + V4 = 243 + 1215 = 1458 cm³

Il suffit de déterminer le volume d’eau présent dans le cylindre et dans le prisme droit et ainsi à l’aide de la formule du volume on déterminera la hauteur dans chaque récipient :

V5 = 1000 - 235,62 = 764,38 cm³

V5 = π x r² x h5
764,38 = π x 5² x h5
h5 = 764,38 / (25π)
h5 ≈ 9,73 cm

V6 = 1000 - 243 = 757 cm³

V6 = c² x h6
757 = 9² x h6
h6 = 757 / 81
h6 ≈ 9,35 cm

Le niveau de l’eau est le plus élevé dans le cylindre