Salut c’est pour demain j’ai besoin d’aide svp merci en avance

Bonjour ;


Exercice n° 11 .

La droite qui passe par les points de coordonnées (0 ; 4) et (5 ; 14) a pour équation réduite : y = ax + b avec a et b des constantes réelles .

La droite passe par le point de coordonnées (0 ; 4) , donc on a :
4 = a * 0 + b = b ;
donc : b = 4 .


La droite passe aussi par le point de coordonnées (5 ; 14) , donc on a :
14 = a * 5 + b = 5a + 4 ;
donc : 5a = 14 - 4 = 10 ;
donc : a = 10/5 = 2 .

Conclusion :
La droite qui passe par les points de coordonnées (0 ; 4) et (5 ; 14) a pour équation réduite : y = 2x + 4 .



La droite qui a pour coefficient directeur 2 et passe par le point de coordonnées (10 ; 12) est parallèle à la droite d'équation réduite y = 2x + 4. Si cette dernière contient le point de coordonnées (10 ; 12) alors les deux droites sont confondues, sinon elles sont parallèles et sans point d'intersection .
On a : 2 * 10 + 4 = 20 + 4 = 24 ≠ 12 ;
donc le point (10 ; 12) n'appartient pas à la première droite d'équation réduite y = 2x + 4 ; donc les deux droites sont parallèles et sans point d'intersection .


On aurait pu faire ainsi :
La droite qui a pour coefficient directeur 2 et passe par le point de coordonnées (10 ; 12) a pour équation réduite : y = 2x + b avec b une constante réelle .

La droite passe par le point de coordonnées (10 ; 12) , donc on a :
12 = 2 * 10 + b = 20 + b ;
donc : b = 12 - 20 = - 8 ;
donc son équation réduite est : y = 2x - 8 .

Les deux droites se couperont au point d'abscisse "x" tel que : 2x + 4 = 2x - 8 ;
donc : 4 = - 8 ; ce qui est absurde , donc les deux droites n'ont pas de point d'intersection .

Bonjour,

Je trouve exactement la même solution que ma collègue Aymanemaysae dont j'ai d'ailleurs approuvé la réponse, toutefois je te joins en plus la représentation graphique. J'espère que tu auras pu comprendre la méthode à utiliser pour un tel exercice...

Voir document pdf joint.