salut tout le monde voilà j'ai un dm de maths à faire pour la rentrée et je suis bloquée à l'exercice 2 j'espère que vous pourrez m'aider à le résoudre merci

pour prix de vente = 1,42 + 0,001 n , on vend 8000 - 200n Litres .
Remarque : Bénéf pour 8000 Litres vendus = 8000 x 0,02 = 160 €uros .

2°) Bénef = (8000-200n) x (0,02 + 0,001n) = 160 + 8n - 4n - 0,2n²
                                                                     = -0,2n² + 4n + 160

3°) on veut Bénéf POSITIF, donc on veut 0,2n² - 4n - 160 < 0
                                                             donc n² - 20n - 800 < 0
                                                            donc (n+20)(n-40) < 0
                                                                d' où -20 < n < 40 .

4°) Bénéf MAXI obtenu pour n = 10 [ car (-20 + 40)/2 = 10 ] .
      Prix de vente du Litre = 1,42 + 0,001 x 10 = 1,43 €/Litre
       Volume vendu = 8000 - 200 x 10 = 8000 - 2000 = 6000 Litres
        Bénéfice MAXI = 6000 Litres x 0,03 €/Litre = 180 €uros !

Remarque pour n = 40 --> 1,46 €/Litre ; Volume vendu = 0 Litre !
                          n = 30 --> 1,45 €/Litre ; Volume vendu = 2000 L
                                            Bénéf = 2000 x 0,03 = 60 €uros .
                          n = 20 --> 1,44 €/Litre ; Volume vendu = 4000 Litres ;
                                           Bénéf = 4000 x 0,04 = 160 €uros
                                                      = même Bénéf qu' en vendant 8000 L                                                                                              à 1,42 €/Litre .