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Question

Bonjour vous pouvez m’aidera à mon dm de math
Au début du printemps ,un jardinier doit entretenir quatre plates bande il doit les clôturer par un grillage et y semer du gazon.Dans sa remise il lui reste 32 mètre de grillage et un sac de graines de gazon permettant d’ensemencer une surface de 50 mètres carrés Il se demande si cela suffit pour entretenir au moins l’une des plates bande
Tu dois aider le jardinier à prendre une décision .Pour cela tu rédigera un texte court présentant ta demarche et tes arguments
Bonjour vous pouvez m’aidera à mon dm de math Au début du printemps ,un jardinier doit entretenir quatre plates bande il doit les clôturer par un grillage et y

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Ayant compté les carreaux dans la plate-bande D, je peux affirmer que la longueur de 10 m est représentée par 10 carreaux.
    La largeur de 6 m est représentée par 6 carreaux.
    Conclusion : chaque carreau représente 1 m² d'aire et la dimension d'un côté est 1 mètre.

    Plate-bande A : 

    Longueurs = 10 m × 2 = 20 m
    largeurs       = 5 m × 2 = 10 m
    Partie supérieure découpée = 4× (1/4) + 4m + 4×(1/4) = 1 + 4 + 1 = 6 m
    Périmètre = 20 + 10 + 6 = 36 m

    Aire = L × l = 10 × 5 = 50 m²
    Aire de la partie supérieure découpée : 4 carreaux = 4 m²
    Les coins = 1 x (3/4) + 1 × (3/4) = 3/4 + 3/4 = 0,75 + 0,75 = 1,5 m²
    Aire = 50 + 4 + 1,5 = 55,5 m²

    Plate-bande B :

    Je propose de découper le triangle à droite de trois carreaux à la verticale et de la placer en sens inverse sur le côté opposé. J'obtiens ainsi un rectangle de 10 carreaux de long sur 6 carreaux de large. 
    → Périmètre : (10 + 6) × 2 = 16×2 = 32 m

    Aire = Longueur(côté) x largeur (hauteur) = 10 × 6 = 60 m²

    Plate-bande C : 

    Périmètre = Je compte les carreaux sur la moitié de la figure (au niveau de la flèche indiquant hauteur = 6 m)
    Je compte :
    3 + 4 carreaux découpés + 2 carreaux + 4 carreaux découpés + 3 =16 m
    Puis ajouter la deuxième moitié 16 + 16 = 32 m
    Périmètre : 32 m

    Aire de la figure : On compte les carreaux ligne par ligne :
    6 + 8 + 10 + 10 + 8 + 6 = 48 
    L'aire = 48 m²

    Plate-Bande D :

    Périmètre = (10 + 6) × 2 = 16 × 2 = 32 m

    Aire = L × l = 10 × 6 = 60 m²

    -----------------------------------
    Aidons le jardinier à prendre une décision :

    Le jardinier ayant dans sa remise 32 m de grillage pour entourer une parcelle, il y a 3 plates-bandes qu'il pourrait entourer :
    la plate-bande B, la C et la D.

    Par contre pour le gazon, le jardinier dispose d'un paquet de 50 m², seule la plate-bande C avec 48 m² pourra être engazonnée avec ce sac.

    Conclusion : La plate-bande C pourra être clôturée avec le grillage et le sac de gazon restés dans la remise du jardinier ce qui suffira donc pour entretenir au moins une plate-bande comme il l'espérait.

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