bonjour jai un exercice un peu complexe merci de bien vouloir m'aider. (ses l'exercice 1)

Bonjour,

Il faut déterminer les longueurs : AB / AC et BC

AB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²
AB² = (2 + 2)² + (-1 - 5)²
AB² = 16 + 36
AB² = 52

AC² = (xC - xA)² + (yC - yA)²
AC² = (5 + 2)² + (1 - 5)²
AC² = 49 + 16
AC² = 65

BC² = (xC - xB)² + (yC - yB)²
BC² = (5 - 2)² + (1 + 1)²
BC² = 9 + 4
BC² = 13

Puis utiliser la réciproque du théorème de pythagore qui dit que si :

AB² + BC² = AC² alors le triangle est rectangle

AB² + BC² = 52 + 13 = 65
AC² = 65

Donc le triangle est rectangle en B

2) pour qu’il soit rectangle il faut que AB = CD = √52 et AD = BC = √13


52 = (xD - xC)² + (yD - yC)²
13 = (xD - xA)² + (yD - yA)²

52 = (xD - 5)² + (yD - 1)²
13 = (xD + 2)² + (yD - 5)²

Je te laisse finir c’est un système de 2 équations à deux inconnues :)